Для того чтобы получить картину распределения усилий в стержневой конструкции сложной структуры, каковым является трубопровод, необходимо решить систему линейных уравнений достаточно высокого порядка. Неизвестными в такой системе являются усилия (например, реакции концевых и промежуточных опор) и перемещения (деформации подвижных сочленений – компенсаторов). Количество неизвестных усилий определяет степень статической неопределимости конструкции, а количество неизвестных перемещений – степень ее кинематической неопределимости. Количество степеней свободы системы равно сумме степень статической и кинематической неопределимости. Количество степеней свободы (неизвестных), вычисляемым по формуле:
N=6 ∙ (мо + кз - 1) + 3 ∙ (ск + нп + но + гр + тр) + м ∙ пд + пр + пу + 2 ∙ (ку + кс) + ко + (кр + кп) + 12 ∙ нск + 9 ∙ нок,
где
мо - количество мертвых опор;
кз - количество замкнутых контуров;
ск - количество скользящих опор;
нп - количество направляющих опор;
но - количество неподвижных опор;
тр – количество Т-образных соединений;
гр - количество опор, моделирующих грунтовое основание;
пд - количество подвесок;
пр - количество пружинных опор и пружинных подвесок;
пу - количество опор постоянного усилия;
ку - количество угловых компенсаторов;
ко - количество осевых компенсаторов;
кс - количество сдвиговых компенсаторов;
кр - количество связей в нестандартных креплениях;
нок – количество неподвижных опор на концах трубопровода;
нск – количество незакрепленных (свободных) концов;
кп - количество связей, устраняемых нестандартными компенсаторами.
При учете отклонения жестких подвесок м=3. В противном случае м=1.
По программной системе рассчитываются трубопроводы, у которых количество степеней свободы N составляет:
| СТАРТ-ПРОФ Студент | СТАРТ-ПРОФ Эконом | СТАРТ-ПРОФ |
N ≤ 150 |
N ≤ 1000 |
N ≤ 32000 |
Допустимое число узлов в трубопроводе ограничено условием:
у < 32000 – 2 ∙(код + ар + пмо + нск + нок) - (мо + кз - 1) - от - гр - тр,
где
у - общее количество узлов;
код - количество осевых компенсаторов, в которых учитывается сила распора от внутреннего давления;
пмо - число промежуточных мертвых опор;
от - число отводов, изогнутых и упруго изогнутых участков;
ар - количество единиц арматуры.
Количество опор, моделирующих грунт, определяется длиной, конфигурацией и диаметрами трассы трубопровода