Расчет трубопровода с упругими опорами

Смотрите также

Пружинные опоры и подвески

Основным элементом опоры являются пружины или пружинные цепи. Применяются для обеспечения свободы температурным расширениям трубопровода и регулирования напряжений в трубопроводе за счет принудительного сжатия пружин. Пружинная опора обычно расположена под трубопроводом (рис. 1а), а пружинная подвеска – над ним (рис. 1в).

Рис. 1

Пружинная опора может состоять из одной и более вертикальных пружинных цепей (тяг), см. рис. 2. Количество пружинных цепей (тяг) выбирается проектировщиком с учетом условий размещения. Каждая цепь (тяга) может состоять из одной и более пружин, установленных одна на другую.

Рис. 2

Если пренебречь влиянием отклонения подвески от вертикального положения и силами трения, то расчетная схема в обоих случаях будет одинакова (рис. 1б и 1г). Для дальнейших рассуждений неважно, состоит ли опора из одной пружины или цепей пружин, поэтому для простоты ограничимся рассмотрением случая одной пружины.

Опора представляет собой линейную упругую вертикальную связь. Реакция связи всегда направлена вертикально вверх и состоит из двух слагаемых

,

где

P_з - вертикальная сила, создаваемая за счет искусственного сжатия пружины при монтаже (сила затяга вне трубопровода),

r_z - реакция пружины на перемещение трубопровода в точке С, равна жесткости пружины, умноженной на это перемещение r_z = l ·Δ.

Предполагается, что пружина постоянно находится в сжатом состоянии. Благодаря именно этому упругая опора работает как двухсторонняя связь. Если в результате расчета пружина оказывается растянутой, то выдается соответствующее примечание.

Сила затяга вне трубопровода P_з

Сила затяга вне трубопровода P_з - это сосредоточенная сила, создаваемая затягом пружин упругой опоры вне трубопровода. Физическую природу силы P_з можно понять, если рассмотреть метод затяжки пружинных опор вне трубопровода.

В отличие от поддерживающих усилий (R_раб и R_хол), сила P_з не меняется с изменением состояния трубопровода и не зависит от перемещения оси трубопровода, т.е. ее можно рассматривать как обычную силу, приложенную узле установки упругой опоры. При нагреве и охлаждении трубопровода меняются поддерживающие усилия R_раб и R_хол, но затяг P_з остается неизменным. Поэтому при расчете центровки оборудования, расчете стадий перевозки оборудования на транспорте и т.д. необходимо предварительно конвертировать пружины в нестандартные крепления, чтобы "зафиксировать" их затяги.

Структура пружинной цепи и податливость пружинной опоры

Все пружины условно делятся на 2 класса: класс 1 с допустимой осадкой (рабочей деформацией) 70 мм и класс 2 с допустимой осадкой 140 мм. Запись 1+2+2 означает, что в пружинную цепь входит одна пружина с допустимой осадкой 70 мм и две пружины с допустимой осадкой 140 мм каждая.

В приведенном примере структура цепи равна 1+2+2=5, а суммарная допустимая осадка всей пружинной цепи равна 5∙70 = 350 мм. Шифр пружины по нормали соответствует обозначению пружины в нормали, указанной в общих данных.

Податливость – упругая характеристика работы пружинной опоры или подвески, состоящей из одной или нескольких пружинных цепей. Общая податливость пружинной опоры или подвески l зависит от количества пружин и значений податливостей отдельных пружин, входящих в состав пружинной опоры. В приведенном примере общая податливость равна

l= l₇₀ + l₁₄₀ + l₁₄₀

Податливость пружин с допустимой осадкой 140 мм (l₁₄₀) в два раза больше, чем податливость пружин с допустимой осадкой 70 мм (l₇₀). l₁₄₀ = 2·l₇₀. Следовательно, общая податливость равна:

l=5·l₇₀

Жесткость K - это обратная величина от податливости

K=1/l

Автоматический подбор пружин и усилий их затяга

Идеал, к которому всегда следует стремиться, чтобы трубопровод работал на восприятие собственных температурных расширений, как невесомая пружина. Исходя из этого положения, затяг упругих опор подбирается таким образом, чтобы снять вес у нагретого трубопровода. Другими словами в каждой точке закрепления реакция упругой опоры должна быть такой, чтобы от действия веса вертикальное перемещение было бы равно нулю [1]. Сила сжатия вне трубопровода P_з программой СТАРТ-ПРОФ выбирается именно из такого условия, а затем вычисляются поддерживающие усилия в различных расчетных состояниях R_раб, R_хол, R_монт.

При этом должны выполняться следующие условия:

1. Изменение нагрузки при переходе трубопровода из холодного в рабочее состояние и наоборот, которое зависит от видимого перемещения Δ_видим = Δ_раб - Δ_хол, не должно превышать 35%

Это достигается соответствующим подбором жесткости упругой опоры λ. Чем упругая опора будет более податливой (чем меньше λ), тем легче такое изменение обеспечить. При достаточно большом видимом перемещении Δ_видим ограничение выполнить не всегда удается и тогда одним из способов решения проблемы может служить переход на опоры постоянного усилия.

В СТАРТ-ПРОФ выдается два вида видимых перемещений:

Раб-Хол: Δ_видим = Δ_раб - Δ_хол = (R_раб - R_хол)·l·n

Монт-Раб: Δ_видим = Δ_монт - Δ_раб = (R_монт - R_раб)·l·n

n - количество тяг

Примечание: при подборе пружин по холодному состоянию в знаменатели формулы используется нагрузка не в рабочем, а в холодном состоянии.

2. Грузоподъемность упругой опоры должна быть достаточной для создания требуемых значений R_раб и R_хол.

Выполнение этих условий невозможно, если местоположение опоры на трубопроводе выбрано неправильно.

Программа СТАРТ-ПРОФ может осуществлять подбор:

1. Податливости пружинной опоры l  и соответствующего ей состава пружинных цепей: типы пружин, их количество и количество пружинных цепей (тяг). Подбор состава пружинных цепей производится программой в том случае, если податливость (жесткость) в свойствах пружинной опоры и пружинной подвески задана равной нулю. Количество пружинных цепей (тяг), полученное в результате расчета по СТАРТ-ПРОФ, будет не меньше указанного во входных данных, но может быть больше, если по условию грузоподъемности двух цепей не достаточно. Пружины автоматически выбираются с достаточной грузоподъемностью для восприятия усилий R_раб и R_хол.

2. Поддерживающих усилий в пружинной опоре или подвеске R_раб, R_хол, R_монт, P_з. Автоматический подбор поддерживающих усилий производится программой в том случае, если поддерживающее усилие в свойствах пружинной опоры и пружинной подвески задано равным нулю. Задание не нулевых значений делается с целью искусственного регулирования усилий и напряжений в трубопроводе (в "ручном" режиме).

Автоматический подбор характеристик пружинных опор осуществляется согласно документу [1]. Для искусственного ("ручного") регулирования усилий и напряжений в трубопроводе можно задать и поддерживающие усилия, и податливости упругих опор. Практика показывает, что, изменяя эти усилия, можно получать более экономичные решения, чем при автоматическом подборе согласно [1]. Также, "ручное" регулирование поддерживающих усилий в пружинных опорах часто бывает необходимо для снятия нагрузок с патрубков оборудования. Для автоматического переноса выбранных программой автоматически характеристик пружин в исходные данные для последующего "ручного" регулирования предусмотрена специальная функция.

Подбор пружин может осуществляться из следующих двух условий (задается в общих данных):

1. Из условия равенства нулю перемещений от весовых нагрузок в рабочем состоянии  (т.е. уравновешивание весовой нагрузки в рабочем состоянии). Используется при использовании метода затяга пружин в два этапа или методом затяга вне трубопровода.

2. Из условия равенства нулю перемещений от весовых нагрузок в холодном состоянии (т.е. уравновешивание весовой нагрузки в холодном состоянии). Используется при использовании метода затяга пружин в один этап (методом отрыва).

Для трубопроводов, работающих при высоких температурах (Т_РАБ>350⁰), рекомендуется назначать выбор и регулировку пружин по рабочему состоянию (при этом затяжка пружин должна производиться в два этапа или методом затяга вне трубопровода). В трубопроводах, работающих при низких температурах (Т_РАБ≤350⁰), монтаж может производиться в один этап, в этом случае подбор пружин следует производить по холодному состоянию.

Примечание: СТАРТ-ПРОФ производит выбор пружин согласно [1] в предположении отсутствия нелинейных эффектов (трения, маятникового эффекта и т.д.), а затем автоматически производит пересчет трубопровода уже с учетом нелинейных эффектов. Таким образом, полученное значение изменения нагрузки может оказаться больше заданного при подборе. В этом случае рекомендуется задать в исходных данных изменение нагрузки меньше требуемого и выполнить перерасчет.

В таблице ниже указаны задаваемые в исходных данных и определяемые в результате расчета нагрузки на упругие опоры в зависимости от состояния трубопровода при подборе пружин.

Условия грузоподъемности

Нагрузка на пружинную опору во всех состояниях не должна превышать грузоподъемность пружиной опоры R_max с определенным коэффициентом запаса m [1].

m∙R_раб ≤ R_max
m∙R_хол ≤ R_max

m - коэффициент запаса, который задается в характеристиках опоры.

Пружины подбираются автоматически таким образом, чтобы значения нагрузок R_раб и R_хол не превышали грузоподъемности R_max. В случае, если поддерживающие усилия заданы пользователем вручную, программа автоматически проверяет условия грузоподъемности и выдает соответствующие примечания. Если пружины моделируются при помощи нестандартного крепления, то программа вообще не проверяет условия грузоподъемности и их необходимо проверять вручную.

Если монтаж производится методом затяжки опор вне трубопровода, то должно выполняться условие

m∙P_з ≤ R_max

Данное условие программой СТАРТ-ПРОФ автоматически не проверяется!

Если затяжка осуществляется в два этапа или способом отрыва, то фактически такого состояния пружин "при затяжке вне трубопровода" не существует, поэтому проверять условие грузоподъемности для этого состояния не требуется.

Методы затяжки пружинных опор и подвесок

Можно выделить три способа затяжки пружин упругих опор трубопроводов [1], [2]:

1. Затяжка опор вне трубопровода

2. Способ отрыва

3. Затяжка в два этапа

Затяжка опор вне трубопровода

Осуществляется при подборе пружин по как холодному, так и по рабочему состоянию.

1. Высота пружины в свободном состоянии равна H_своб, сила сжатия пружины при этом равно R_своб=0.

2. Пружина сжимается вне трубопровода (например, на полу) с помощью домкрата. Величина сжатия пружины должна быть такой, чтобы соответствующая ей сила сжатия соответствовала величине - P_з. Соответствующая высота будет H_з. Сжатие пружины фиксируется при помощи временных стяжек, приваренных к направляющим стаканам. Затем пружина устанавливается на трубопровод, уложенный на технологических (временных) жестких опорах, и убираются все зазоры (с помощью регулировки длины тяги, подкладных пластин и т.д.). При этом нагрузка на опору будет R_з=0, усилие затяга пружины будет P_з и высота пружины будет H_з. Данное состояние называется монтажное до регулировки пружин.

3. Затем временные стяжки разрезаются. Трубопровод на такое воздействие тут же отреагирует соответствующим перемещением Δ_монт, то есть перейдет в монтажное состояние после регулировки пружин. Начиная с этого момента, в работу включаются две пружины – одна из них это упругая опора, а вторая - сам трубопровод. Нагрузка на опору в монтажном состоянии будет R_монт, а высота пружины H_монт.

R_монт= P_з - Δ_монт/l
H_монт = H_з + Δ_монт

4. После заполнения продуктом и разогрева до температуры транспортируемого продукта перемещение относительно "начального" состояния будет Δ_раб, а нагрузка на опору станет равна R_раб и высота пружины будет H_раб.

R_раб= P_з - Δ_раб/l
H_раб = H_з + Δ_раб

5. После охлаждения трубопровода и снятия давления перемещение относительно "начального" состояния будет Δ_хол, нагрузка на опору станет равна R_хол, а высота пружины H_хол.

R_хол= P_з - Δ_хол/l
H_хол = H_з + Δ_хол

Знак минус в приведенных формулах обусловлен тем, что положительные направления для сосредоточенной силы и линейного перемещения в программной системе СТАРТ-ПРОФ совпадают.

Величины R_раб и R_хол - поддерживающие усилия (реакции), создаваемые упругой опорой соответственно в рабочем и холодном состоянии трубопровода. Зная эти усилия и податливость опоры l можно определить видимое перемещение трубопровода при его переходе из холодного состояния в рабочее и наоборот:

Δ_видим = |Δ_раб - Δ_хол| = |H_раб - H_хол| = | l (R_раб - R_хол)|

Затяжка в один этап ("способ отрыва")

Осуществляется при подборе пружин по холодному состоянию.

Трубопровод, лежащий на технологических (временных) жестких опорах, при помощи затяжки пружин постепенно отрывается от технологических опор. Полученная таким способом затяжка пружин и будет, как предполагается, обеспечивать создание поддерживающих усилий, уравновешивающих весовую нагрузку трубопровода.

Для низкотемпературных трубопроводов температурные перемещения упругих опор малы по сравнению с высокотемпературными, поэтому дальнейшую затяжку пружин можно не производить.

Этот способ удобен тем, то не требуется выверять высоты пружин H_монт на соответствие расчетным значениям. Как только трубопровод оторвался от технологических опор - затяжку можно прекращать. Кроме того, этот способ нивелирует все погрешности расчета при вычислении высот H_монт.

При расчете такого трубопровода подбор пружин следует осуществлять для холодного состояния. Фактические поддерживающие усилия R_монт и перемещения H_монт в пружинах теоретически должны совпасть с расчетными значениями, подобранными из условия равенства нулю перемещений от весовых нагрузок в холодном состоянии (т.е. уравновешивание весовой нагрузки в холодном состоянии). Но фактически, будут наблюдаться отличия из-за погрешностей расчета (отличия расчетной модели от реальной конструкции).

Затяжка в два этапа

Осуществляется при подборе пружин по рабочему состоянию.

Трубопровод, лежащий на технологических (временных) жестких опорах, при помощи затяжки пружин постепенно отрывается от технологических опор. Затем технологические опоры убираются и затяжка пружин продолжается до тех пор, пока высота пружин не станет равна расчетной H_монт, а поддерживающее усилие R_монт.

В этом случае пружины трубопровода в монтажном состоянии оказываются "перетянуты". Но после нагрева трубопровода появится дополнительное температурное перемещение точки установки пружины, и поддерживающее усилие станет равно R_раб, а высота пружины H_раб. При этом вес трубопровода в рабочем состоянии будет снят, поскольку подбор затяга пружин производился из условия равенства нулю перемещений от весовых нагрузок в рабочем состоянии  (т.е. уравновешивание весовой нагрузки в рабочем состоянии).

Список литературы

1. Выбор упругих опор для трубопроводов тепловых и атомных электростанций. РТМ 24.038.12-72, Министерство тяжелого, энергетического и транспортного машиностроения. 1973.

2. Д.Л. Костовецкий, Б.Н. Токарский. О затяжке пружин упругих опор трубопроводов. Труды ЦКТИ. Проектирование и расчет трубопроводов тепловых электростанций. 67 выпуск, 1966

3. В.А. Нахалов. Регулировка креплений трубопроводов тепловых электростанций, 1975