В СНиП 2.05.06-85 и СП 36.13330.2012 отсутствуют формулы для расчета напряжений изгиба в тройниках, врезках и отводах. Для их определения в СТАРТ-ПРОФ использованы формулы, приведенные в американских нормах ASME B31.1 [1], публикации [2], а также авторские доработки А.Б. Айнбиндера.
В результате воздействия усилий с примыкающих участков магистрали и ответвления (рис. 1), в сечениях тройника А-А, Б-Б, и В-В (рис. 2) возникает сложное напряженное состояние.
Рис. 1. Внешние силы, действующие на тройник и отвод
Рис. 2. Сечения для вычисления эквивалентных напряжений в тройниках
В результате воздействия усилий на примыкающих участках магистрали и ответвления (рис. 1), в сечениях тройника А-А, Б-Б, и В-В (рис. 2) возникает сложное напряженное состояние. Эквивалентные напряжения и условия прочности по СНиП 2.05.06-85 для тройника выглядят также, как и для прямых труб (рис. 3). Эквивалентные напряжения вычисляются для сечений А-А, Б-Б, и В-В (рис. 2). Для всех трех сечений должны выполняться условия прочности.
Рис. 3. Напряжения в сечении трубопровода
Кольцевые напряжения от внутреннего давления:
Продольные напряжения на нейтральной оси:
Эквивалентное напряжение на нейтральной оси:
Продольные напряжения в крайних волокнах растянутой зоны:
Продольные напряжения в крайних волокнах сжатой зоны:
Здесь знак «+» означает растяжение, а знак «-» – сжатие.
Касательные напряжения от крутящего момента:
Кольцевое напряжение с учетом изгибных напряжений, вызванных овализацией поперечного сечения от давления вышележащего слоя грунта
- дополнительное
изгибное напряжение, вызванное овализацией поперечного сечения от давления
вышележащего слоя грунта. При расчете по СНиП и СП не учитывается, т.к.
в нормативном документе формулы расчета кольцевого напряжения четко определены
и не включают этот компонент. При расчете тепловых сетей этот компонент
учитывается.
Главные напряжения в растянутой зоне:
Главные напряжения в сжатой зоне:
Эквивалентные фибровые напряжения:
F, W - площадь поперечного сечения и момент сопротивления трубы,
S – номинальная толщина стенки,
D – наружный диаметр трубы,
- коэффициент несущей способности,
P - нормативное давление,
n – коэффициент надежности по давлению, принимаемый равным 1.1,
Mx, My, Mz - изгибающие моменты в сечении (см. Рис. 1),
N - продольная сила, вычисленная с учетом распорных усилий от внутреннего давления. Уже включает в себя продольную компоненту от давления, которая отличается для защемленных и не защемленных участков.
Коэффициент несущей способности тройника (врезки) определяется согласно приложению к СНиП в зависимости от соотношения наружного диаметра ответвления к наружному диаметру магистрали и конструкции тройника или врезки (рис. 4).
Рис. 4.
График для определения коэффициента несущей способности тройников
1 – для сварных без усиливающих
накладок, 2 - для штампованных и штампосварных, 3 – для тройников или
врезок с усиливающими накладками.
Коэффициент несущей способности отвода:
Расчетная толщина стенки магистрали с учетом ослабления отверстием:
Расчетная толщина стенки магистрали без учета ослабления отверстием:
Эффективная толщина стенки ответвления:
Сечение магистрали:
Сечения ответвления:
Коэффициенты концентрации напряжений изгиба в отводах:
Коэффициенты концентрации напряжений изгиба в тройниках и врезках io и ii зависят от безразмерного параметра Ω:
для сварных тройников и врезок без укрепляющих накладок (рис. 5):
для сварных тройников и врезок с укрепляющими накладками (рис. 6):
при Sn ≤ 1.5∙S
при Sn > 1.5∙S
для штампованных и штампосварных тройников (рис. 7):
Рис. 5. Сварной тройник или врезка без укрепляющих накладок
Рис. 6. Сварной тройник или врезка с укрепляющей накладкой
Рис. 7. Штампованный (штампосварной) тройник
При расчете ответвления (сечение В-В) в эти формулы вместо номинальной толщины стенки подставляется эффективная толщина (см. выше).
Коэффициенты концентрации напряжений изгиба при действии изгибающего момента из плоскости тройника или врезки:
• в сварном тройнике (врезке) с отношением наружного диаметра ответвления к наружному диаметру магистрали d/D > 0.5
,
• в сварном тройнике (врезке) с отношением d/D ≤ 0.5, а также в штампованном (штампосварном) тройнике:
,
Коэффициенты концентрации напряжений изгиба при действии изгибающего момента в плоскости тройника или врезки независимо от конструкции и соотношения d /D вычисляются по формуле:
.
Безразмерный параметр, учитывающий влияние внутреннего давления определяется по формуле:
.
1. ASME, B31.8, Gas transmission and distribution piping system, 1992
2. Айнбиндер А.Б., Грин У., Метод расчета тройников на воздействие внутреннего давления и изгибающих моментов, опыт США, “Строительство трубопроводов”, 1993, №7.