Трубопровод как конструкция предназначен для восприятия действующих нагрузок и их передачи на опоры. При использовании различных типов подвижных соединений следует помнить, что их работа приближается к работе классических ползунов и шарниров только при определенных условиях. Эти условия необходимо соблюдать при проектировании трубопровода. Главное требование — сохранение геометрической неизменяемости конструкции как в целом, так и в отдельных её частях (фрагментах). В противном случае возникает риск преобразования системы в мгновенно изменяемую. Мгновенно изменяемые системы относятся к классу геометрически изменяемых, но имеют одну специфическую особенность: их возможные перемещения являются бесконечно малыми.
Классический пример мгновенно изменяемой системы показан на рисунке 1.
Рис. 1. Мгновенно изменяемая система.
Труба, закрепленная по концам с помощью шарнирно-неподвижных опор, имеет в середине угловой компенсатор (упругий шарнир). Конструкция допускает поворот участка AC вокруг точки A, а также поворот участка BC вокруг точки B. В результате точка C может иметь малое перемещение по вертикали, обусловленное весом трубы (общая касательная к траекториям поворота, проходящая через центр шарнира). Однако корректно определить это перемещение невозможно.
Приведем конкретный пример, соответствующий рисунку 1. Труба 219х6, материал — сталь 20, заполнена водой. Расчетная температура — 150°C, давление — 1,6 МПа; l = 6 м, угловой компенсатор по ТУ завода-изготовителя имеет податливость 0,0018182 рад·м/Н·м. В результате расчета по ПС «Старт» получаем вертикальное перемещение в точке C, равное 168 метрам, что противоречит здравому смыслу.
Статический признак мгновенно изменяемой системы основан на том, что при любом внешнем воздействии усилия в системе становятся неопределенными. Для решения подобных задач классические методы строительной механики непригодны. Выходя за рамки теории, можно получить случайные результаты, что и демонстрирует приведенный пример.
Рассмотрим другой пример. П-образный трубопровод из труб 219х6 имеет вылет 3 метра и спинку 6 метров (рис. 2). Расчетная температура — 150°C, давление — 1,6 МПа. На вертикальных стояках установлены сдвиговые компенсаторы, которые по ТУ завода-изготовителя имеют податливость 0.1587 мм/кгс и допустимый боковой ход 50 мм. Результаты расчета по ПС «Старт» не вызывают подозрений: перемещения в расчетных точках представлены в таблице 1. Однако если вместо реальной податливости компенсаторов принять бесконечно большую величину 1·1012 мм/кгс, то получим совершенно другие результаты (таблица 2). Система оказывается близкой к мгновенно изменяемой.
Рис. 2. П-образный трубопровод с двумя сдвиговыми компенсаторами.
Чтобы получить одинаковые результаты для обоих вариантов, достаточно закрепить среднюю точку на спинке с помощью неподвижной опоры (на рисунке показана пунктиром). Тогда перемещения в горизонтальной плоскости вдоль осей X и Y должны стать одинаковыми. В нашем примере они совпали с данными, приведенными в таблице 1.
К сожалению, признаки мгновенно изменяемой системы не всегда очевидны. Реальные конструкции компенсаторов имеют достаточно большую жесткость (малую податливость) по сравнению с их классическими аналогами. Так, классический осевой ползун имеет бесконечно большую податливость: в ПС «Старт» ей соответствует величина 1·1012 мм/кгс. Осевой компенсатор на условный диаметр 200 мм и давление 1,6 МПа имеет податливость всего 2·10-2 мм/кгс. Разница получается значительной: реальная податливость меньше теоретической (принятой за бесконечную) в 5·1013 раз! Поэтому фактически мы имеем дело с системами, близкими к мгновенно изменяемым, или, как их еще называют, «почти изменяемыми».
Таблица 1. Перемещения — рабочее состояние
Таблица 2. Перемещения — рабочее состояние
Результаты расчета по ПС «Старт» с компенсаторами, обладающими конечной жесткостью, могут выглядеть вполне корректно. Однако при этом гарантировать их достоверность нельзя. Лучший способ — с помощью конструктивных мероприятий обеспечить правильные результаты при любых значениях податливости компенсаторов (в том числе и бесконечно большой). Существует и более простой рецепт: четко следовать правилам установки компенсаторов, которые прописаны в инструкциях заводов-изготовителей. К сожалению, эти правила довольно часто игнорируются на практике. Характерные примеры приведены в таблице 3.
Таблица 3. Примеры мгновенной изменяемости и способы её устранения
Примечание: 
— направление
возможного перемещения.
Пример 1. На прямом участке трубопровода в точках A и B установлены осевые компенсаторы. Система получилась близкой к мгновенно изменяемой, поскольку перемещения точек A и B вдоль оси трубопровода (нижний рисунок) возможны без изменения длины участка AB. Чтобы система стала геометрически неизменяемой, необходимо поставить неподвижную опору в точке C. Это — довольно распространенная ошибка при размещении осевых компенсаторов.
Пример 2. В точках A и B установлены сдвиговые компенсаторы, благодаря которым верхняя часть П-образного элемента от точки A до точки B может перемещаться в горизонтальном направлении (траектории показаны пунктиром) без изменения длин стержней. Пример аналогичен приведенному на рисунке 2. При установке мертвой опоры в точке C система превращается в геометрически неизменяемую.
Пример 3. Неудачная комбинация из двух угловых (точки A, B) и одного сдвигового (точка C) компенсатора. При перемещении точки C вправо-влево точка B перемещается по дуге окружности с центром в точке A. При этом все стержни от точки A до точки C могут перемещаться без изменения длины. Ситуация коренным образом меняется, если точку D неподвижно закрепить от линейных перемещений.
Пример 4. Три угловых компенсатора расположены на одной воображаемой прямой. Реальные отклонения от этой прямой влияют на превращение мгновенно изменяемой системы в геометрически неизменяемую. Рекомендуется следующий способ проверки на мгновенную изменяемость. Реальная податливость компенсаторов заменяется на бесконечно большую. В ПС «Старт» бесконечно большими считаются величины: для угловых компенсаторов — 57°, а для осевых и сдвиговых — 1·1012 мм/кгс. Если в результате расчета перемещения получаются нереальными, система может быть близка к мгновенно изменяемой и требуются дополнительные неподвижные закрепления для гарантированного обеспечения её геометрической неизменяемости.
Мертвая опора (неподвижная с защемлением) препятствует любым перемещениям закрепляемой точки. Шарнирно-неподвижная опора препятствует только линейным перемещениям и не препятствует повороту. Преимущество шарнирно-неподвижной опоры заключается в том, что она позволяет снизить изгибные напряжения в точке закрепления. Её недостаток — обеспечивая свободу поворота, она может сделать систему геометрически изменяемой (кинематически подвижной). Поясним сказанное на простейшем примере.
Рис. 3. Расчетная модель: а) с шарнирно-неподвижными опорами; б) с мертвыми опорами.
Участок трубопровода с П-образным компенсатором закреплен по концам с помощью шарнирно-неподвижных опор (рис. 3,а). Если не поставить промежуточную опору на его спинке в точке 7, то под действием собственного веса трубопровод может свободно поворачиваться вокруг оси трассы — система будет геометрически изменяемой (кинематически подвижной).
Если же шарнирно-неподвижные опоры заменить на мертвые (неподвижные с защемлением), то система становится геометрически неизменяемой (рис. 3,б), и поворот вокруг оси трассы исключен.
В геометрически неизменяемых системах перемещения возможны только при условии деформирования стержней. К сожалению, анализ на геометрическую изменяемость в автоматическом режиме на сегодняшний день не реализован ни в одной из известных программ по расчету трубопроводов на прочность. Выявить такие случаи можно только благодаря анализу результатов расчета. Если результаты окажутся абсурдными, то велика вероятность, что вы имеете дело с геометрически изменяемой системой.
Вот конкретный пример: требуется определить перемещения в горизонтальном аппарате (рис. 4). Диаметр аппарата — 1220 мм, давление — 2,5 МПа, температура — 110°C, расстояние между опорами — 3,0 метра.
Рис. 4. Расчетная модель горизонтального аппарата.
Полная распечатка перемещений, полученных в результате расчета, приведена в таблице 3. Наибольшие перемещения в поперечном направлении (ответвления в узлах 9 и 22) составили 322 мм, а в продольном (точка 10) — всего 16,5 мм. Справедливо возникает вопрос: «Откуда появились огромные перемещения в поперечном направлении (по оси X)? Их вообще не должно быть!»
Таблица 3. Перемещения узлов для модели на рисунке 4
Ответ оказался достаточно простым. Модель, представленная на рисунке 4, кинематически подвижна. Аппарат может свободно вращаться вокруг своей продольной оси, и причиной тому является давление на заглушенные концы в точках 9 и 22.
Рис. 5. Исправленная расчетная модель аппарата.
Исправить ситуацию несложно: нужно заменить шарнирно-неподвижную опору на неподвижную с защемлением (мертвую), которая препятствует повороту закрепляемой точки 11. Этот вариант представлен на рисунке 5, а правильные результаты расчета — в таблице 4.
Таблица 4. Перемещения узлов для модели на рисунке 5
В заключение отметим, что шарнирно-неподвижные и мертвые опоры существуют только в теории. Реальные конструкции неподвижных опор обладают некоторой податливостью на действие продольных, поперечных сил и изгибающих моментов. При построении расчетных моделей их сопротивление линейным перемещениям обычно рассматривается как абсолютно жесткое. Такой подход обеспечивает разумные запасы как при оценке прочности самого трубопровода, так и при определении нагрузок на опоры и строительные конструкции. С сопротивлением повороту дело обстоит сложнее. Угловая податливость в реальных конструкциях, обеспечивающих неподвижное закрепление, существует всегда. Под действием изгибающего момента небольшие упругие деформации имеют место, и достоверно оценить это влияние на упругое поведение трубопровода удается в редких случаях. Поэтому для более надежной оценки компенсирующей способности трубопровода от температурного нагрева необходимо использовать модель неподвижной опоры с защемлением (т. е. мертвой), не допускающей никаких перемещений. Модель шарнирно-неподвижной опоры рекомендуется использовать в отдельных частных случаях, когда сопротивлением повороту закрепляемой точки умышленно пренебрегают.