Рис. 1
Поперечное сечение труб с промышленной пенополиуретановой (ППУ-) изоляцией в полиэтиленовой оболочке представляет собой трехслойное кольцо, несущей сердцевиной которого является стальная труба. Поскольку изоляционная конструкция и стальная труба работают как единое целое (отслоения не допускаются), удлинения стальной трубы, пенополиуретанового слоя и полиэтиленовой оболочки в продольном направлении равны. Отсюда можно получить достаточно простую формулу для вычисления нормальных напряжений в ППУ – изоляции вдоль оси трубопровода, защемленного в грунте:
где σ и Е - нормальные напряжения и модуль упругости стальной трубы, а Еппу - модуль упругости ППУ.
Максимальные касательные напряжения, возникающие вдоль оси трубопровода из-за трения полиэтиленовой оболочки по грунту, имеют место на поверхности слоя ППУ, примыкающего к наружной поверхности стальной трубы равны
Здесь qтр - сила трения на единицу длины трубопровода.
Для оценки напряжений в поперечном (окружном) направлении слоя ППУ рассматривается вырезанное из трубы кольцо шириной 1 см, которое находится в плоском деформированном состоянии (рис. 2).
Рис. 2
Давление грунта разделяется на две составляющие: вертикальную и горизонтальную. Вертикальная нагрузка равна давлению слоя грунта на соответствующей глубине. Прикладывается она только к верхней половине кольца, а на нижней половине действуют реакции упругого основания, которые определяются из расчета. Горизонтальная нагрузка распределена по трапеции и равна вертикальному давлению, умноженному на коэффициент бокового давления (рис. 4).
Рис. 4
Учитывается давление грунта сверху и сбоку (которое приводится к радиальным σr и касательным στ нагрузкам в каждой точке поверхности кожуха изоляции), отлипание грунта в результате овализации сечения, а также распор от внутреннего давления, препятствующий овализации. Упругие связи, моделирующие грунт, работают только на сжатие, упругий отпор грунта определяется в результате расчета. Зона отлипания находится в результате серии последовательных расчетов (итераций). На каждой итерации отключаются радиальные связи, в которых возникает растяжение.
Напряжения в ППМ-изоляции вычисляются так же как в ППУ-изоляции.
Рис. 5
Вычисляются 6 компонент тензора напряжений (рис. 5). Эквивалентные напряжения вычисляются по теории наибольших касательных напряжений как разность первого и третьего главных напряжений:
Допускаемые напряжения для изоляционного слоя ППУ:
Здесь
– допускаемое напряжение при растяжении-сжатии,
– допускаемое напряжение
на сдвиг в тангенциальном (окружном),
– допускаемое напряжение
на сдвиг в продольном (вдоль оси трубы).
Допускаемые напряжения для изоляционного слоя ППМ:
Здесь
– допускаемое напряжение
при растяжении-сжатии,
– допускаемое напряжение
на сдвиг.
В процессе расчета выполняется решение нелинейной системы уравнений. Нелинейность обусловлена учетом отлипанием упругого основания моделирующего грунт в верхней образующей трубы и наличием внутреннего давления (учитывается так называемая геометрическая жесткость за счет давления). В некоторых случаях итерационный процесс может не сходиться к решению. Причины этого может быть две:
Недостаточная толщина стенки трубы. В этом случае может происходить потеря устойчивости стенки трубы под действием давления окружающего грунта. В таком случае программа выдает сообщение о недостаточной толщине стенки трубы из условия устойчивости.
Недостаточная несущая способность грунта основания. В случае недостаточной жесткости грунта основания в принятой физико-математической модели может происходить потеря равновесия трубы в грунте, поскольку система оказывается мгновенно-изменяемой. Связано это с тем, что для моделирования грунта используются упругие пружины, без учета нелинейных свойств. В этом случае рекомендуется включить функцию увеличения жесткости грунта основания, для обеспечения устойчивости трубы.
1. Александров А.В., Магалиф В.Я., Матвеев А.В., Оценка напряжений в пенополиуретановой теплоизоляции стальных труб, «Трубопроводы и экология», 2003, №3, ЗАО «НПО Стройполимер»
2. ГОСТ 30732-2006, Трубы и фасонные изделия стальные с тепловой изоляцией из пенополиуретана в полиэтиленовой оболочке, Технические условия, Госстрой России, ГУП ЦПП, 2006