Надземные трубопроводы рассчитываются на действие инерционных сил, вызванных сейсмическими ускорениями грунта. Подробнее про методику такого расчета можно узнать здесь.
Но для трубопроводов, защемленных в грунте инерционные силы не являются определяющими при расчете на прочность, т.к. окружающий трубу грунт гасит собственные колебания трубопровода, поэтому при расчете подземных трубопроводов действием инерционных сил пренебрегают.
Наибольшее влияние на усилия в подземном трубопроводе оказывают деформации окружающего массива грунта, вызванные распространением сейсмических волн растяжения-сжатия, сдвига и Релея. На фотографиях ниже показаны последствия прохождения сдвиговых и продольных сейсмических волн.
При прохождении продольной волны частицы грунта перемещаются вдоль направления ее распространения и вызывают осевые деформации подземного трубопровода. При прохождении сдвиговой волны частицы грунта перемещаются поперек направления ее распространения (в вертикальной или горизонтальной плоскости) и вызывают изгибные деформации подземного трубопровода. Волны Релея возникают при отражении волн от поверхности грунта, и похожи на волны, возникающие на поверхности воды. Точки грунта при этом перемещаются во всех направлениях. Этот тип волн является наиболее опасным, поскольку вызывает изгибные деформации подземного трубопровода больше, чем при прохождении сдвиговых волн.
Характер движения точек грунта при прохождении продольных волн «P», волн сдвига «S», Лява «L» и Релея «R»
Продольные волны, проходящие вдоль оси трубопровода, вызывают осевые деформации:
где Vmax - максимальная скорость горизонтальных колебаний грунта, Vp - скорость распространения продольной волны.
Сдвиговые волны, проходящие вдоль оси трубопровода, вызывают изгиб трубопровода:
где Amax - максимальное ускорение грунта, Vs - скорость распространения волны сдвига.
Волны Релея, проходящие вдоль оси трубопровода, вызывают изгиб и продольные деформации одновременно:
Если сдвиговая волна распространяется под углом к оси трубопровода, то она вызывает продольные деформации, которые равны:
Наибольшего значения они достигают при угле 45 градусов:
Описанные выше формулы для определения деформаций от различных волн в зависимости от углов их распространения относительно участка трубы, собраны в таблице
При расчете системы трубопроводов совместно с массивом грунта, которому задаются деформации от прохождения сейсмических волн. Значения деформаций и напряжений в трубопроводе будут зависеть от геометрии и жесткости всей конструкции, типов соединений, креплений и механических свойств окружающего грунта. При прохождении сейсмических волн, труба полностью «следит» за движениями окружающего грунта только до тех пор, пока усилие в точках соединения трубы и грунта не превышает сил трения. Ниже показана эпюра перемещений грунта при прохождении продольной сейсмической волны и направления сил трения, действующих на трубопровод
На рисунке ниже показаны эпюры распределения осевых напряжений от продольной силы при прохождении продольной «P» волны вдоль трубопровода.
a) функция перемещений точек грунта вдоль трубы
б) функция деформаций в точках грунта вдоль трубы
в) распределение осевых напряжений в трубе при отсутствии проскальзывания трубы относительно грунта (бесконечная сила трения)
г) распределение осевых напряжений при большой силе трения и большой длине волны. Есть зоны защемления трубы в грунте, где проскальзывание отсутствует. Такая картина распределения напряжений в трубе характерна в основном для скальных грунтов
д) распределение осевых напряжений при проскальзывании по всей длине трубы. Зоны защемления трубы в грунте отсутствуют. Величина максимального напряжения зависит только от силы трения и длины волны. Такая картина распределения напряжений встречается в большинстве случаев.
Наибольшие напряжения возникают в точках, где взаимное перемещение трубы и грунта ограничивают не только силы трения, но и конструктивные элементы трубопровода. То есть, например, отводы, ответвления, мертвые опоры и т.д. в грунте будут препятствовать взаимному проскальзыванию точек трубы и точек грунта. Напряжения вблизи таких точек будут существенно больше и близки к напряжениям, вычисляемым по формуле, предполагающей отсутствие проскальзывания
Снизить напряжения в трубопроводе и усилия в ответвлениях возможно только при принятии специальных конструктивных решений. Например, при помощи устройства специальных колодцев с выемкой грунта в местах ответвлений, отводов и любых других устройств, препятствующих продольным перемещениям трубы относительно грунта. Конструкция таких колодцев должна обеспечивать беспрепятственные продольные перемещения трубы относительно грунта, либо установка мягких амортизирующих подушек.
Существует несколько нормативных документов, которые регламентируют расчет трубопроводов на распространение сейсмических волн:
СНиП 2.05.06-85 и документы, в которые была скопирована методика расчета СП 36.13330.2012, ГОСТ Р 55989-2014, ГОСТ Р 55990-2014, СП 284.1325800.2016, СП 33.13330.2012
ASCE 2001 Guidelines for the Design of Buried Steel Pipe (American Lifelines Alliance), США
GB 50032, Китай
GB 50470 (Китай)
Согласно СНиП 2.05.06-85 формула определения продольных напряжений (58) выглядит следующим образом
Очевидно, что данная формула учитывает распространение продольной волны вдоль бесконечно длинного защемленного прямого трубопровода, без мертвых опор, поворотов и ответвлений. Влияние сдвиговой волны и волны Релея не учитывается. Также, данная формула учитывает проскальзывание трубы относительно грунта (силы трения), что не вполне применимо вблизи мертвых опор, ответвлений и поворотов трассы. Там не менее для расчете будем использовать эту формулу.
В программе СТАРТ-ПРОФ для расчета трубопроводов произвольной конфигурации на распространение сейсмических волн применяется метод "эквивалентного температурного расширения". Суть заключается в том, то вычисляется эквивалентная относительная деформация трубопровода
,
которая прикладывается к трубопроводу. То есть, расчет на сейсмическое воздействие равносилен приложению дополнительного температурного расширения трубопровода.
В случае расчета длинной прямой защемленной трубы, например между двумя мертвыми опорами, результирующие напряжения будут в точности равны напряжениям, полученным по формуле 58 СНиП 2.05.06-85. Но в случае расчета трубопровода более сложной конструкции, с поворотами, ответвлениями, компенсаторами и т.д. - продольные напряжения будут получаться меньше, но будут возникать также дополнительные изгибные напряжения. Таким образом, с использованием СТАРТ-ПРОФ возможно подобрать, например, необходимый шаг и расстояние между П-образными компенсаторами, необходимыми для снижения напряжений, возникающих при прохождении продольной сейсмической волны.
Для выполнения расчета, в общих данных нужно включить опцию расчета на распространение сейсмических волн. И в дополнительных свойствах каждой трубы задать необходимые для расчета по формуле 58 параметры.
Оценка прочности СНиП/СП/ГОСТ
Продольное напряжение в трубе от осевой силы, вызванной температурными расширениями, весом и прохождением сейсмической волны должны быть меньше предела текучести
При расчете по методике ГОСТ 32388 также используется метод "эквивалентного температурного расширения" и вычисляется продольное напряжение, учитываются все три волны (P, S, R)
Оценка прочности ASCE 2001
Продольное напряжение в трубе от осевой силы, вызванной температурными расширениями, весом и прохождением сейсмической волны должны быть меньше предела текучести
При расчете по GB 50032 сразу вычисляется продольная деформация
Оценка прочности GB 50032
Оценка прочности GB 50470
