Частоты и формы собственных колебаний отражают реакцию системы на динамические воздействия. Динамическое приложение нагрузок приводит к увеличению напряжений, усилий и перемещений конструкции по сравнению со статическим их приложением. Собственные частоты трубопровода не должны быть близки к рабочим частотам оборудования.
Если собственная частота трубопровода близка к рабочей частоте оборудования, то возникает резонанс и амплитуды вибраций резко возрастают. При выполнении расчета трубопровода задачей является отстройка (увеличение или уменьшение) собственных частот трубопровода от рабочих частот оборудования. Как правило, увеличение частот дает эффект лучше, чем из снижение. Для этого необходимо увеличивать жесткость и частоту расстановки опор, изменять конфигурацию трубопровода, снижать его вес и т.д.
Для выполнения расчета частот и форм собственных колебаний, нужно поставить галочку "динамика" для интересующего режима работы в редакторе режимов работы и запустить расчет.
В СТАРТ-ПРОФ равномерно-распределенные по длине трубопровода массы заменяются сосредоточенными. Для получения более точных результатов массы должны быть расставлены с определенным минимальным шагом. Для этого используется автоматический алгоритм расстановки масс, добавляются дополнительные промежуточные узлы. Эти узлы нельзя редактировать и менять. Максимальный шаг расстановки масс определяется с использованием уравнения первой собственной частоты для модели балки на двух опорах:
Соответственно, минимальный шаг расстановки масс (при условии установки двух масс на пролет):
где
f - максимальная требуемая частота. Задается в общих данных. Рекомендуемое значение 33 Гц -100 Гц
m - распределенная масса, включающая вес трубы, изоляции, продукта и дополнительную весовую нагрузку
E - Модуль упругости
I - Момент инерции
Если длина трубы или отвода больше величины L, то автоматически вставляются дополнительные промежуточные узлы с массами так, чтобы расстояние между ними не превышало величину L. Массы автоматически устанавливаются в отводах (3 или более масс), тройниках (1 или более масс), переходах (2 массы). Если длина арматуры или фланца меньше 0.5L, то вставляется одна масса посередине. Если больше, то вставляются две массы по концам.
Расчет частот и форм собственных колебаний применим только для линейных систем. Поэтому любые нелинейности должны быть определенным образом линеаризованы:
Односторонние связи автоматически превращаются в двухсторонние связи, либо отбрасываются, в зависимости от их состояния (включена/выключена) в рабочем состоянии трубопровода
Связи с зазорами автоматически превращаются в двухсторонние связи, либо отбрасываются, в зависимости от их состояния (зазор замкнут/не замкнут) в рабочем состоянии трубопровода
Трение в скользящих опорах заменяется упругими пружинками с жесткостью
где
Rz - нагрузка на связь в рабочем состоянии
m - коэффициент трения
k - коэффициент к трению для динамики. Этот коэффициент может быть изменен для подгонки результатов расчета к натурным измерениям. Значение по умолчанию 40 1/мм. Введите число 0, чтобы отключить учет трения. Введите большое число, например, 10000 для того чтобы заменить все фрикционные связи на жесткие.
Трение в направляющих опорах заменяется упругой пружинкой с жесткостью
Осевая сила трения в сальниковом компенсаторе заменяется пружинкой
Момент трения в крутильном и шаровом компенсаторе заменяется угловой пружинкой
Силы, вызванные маятниковым эффектом в подвесках заменяются пружинкой с жесткостью
Частоты и форма собственных колебаний получаются из решения обобщенной проблемы собственных значений:
где
A - матрица податливости
V - матрица векторов форм собственных колебаний
M - матрица масс
- собственные значения
w - круговая частота, рад/с
Каждая масса представляет собой три линейных динамические степени свободы. Когда матрицы A и M построены, запускается алгоритм поиска собственных значений и соответствующих собственных форм. Расчет останавливается когда найдено заданное количество низших собственных частот.
После того, как расчет закончен, результаты доступны в таблице собственных частот и форм колебаний.
Круговая частота, рад/с
Техническая частота, Гц = 1/с
Период, с
Также можно просмотреть анимацию форм собственных колебаний в графическом окне результатов.
