Расчет свойств сбрасываемого продукта

В программу включено несколько библиотек расчета свойств продукта:

• библиотека "Свойства";

• библиотека "СТАРС";

• библиотека "WaterSteamPro" (модуль уточненного расчета теплофизических свойств воды и водяного пара);

• библиотека "Simulis Thermodynamics";

• библиотека "GERG-2008".

Также предусмотрена возможность явного задания свойств продуктов в случае указания агрегатного состояния продукта. При этом объем необходимых для задания данных зависит от того, выполняется ли только расчет и выбор клапана или также расчет примыкающих трубопроводов. Для расчета и выбора клапана достаточно задать плотность жидкости или плотность и коэффициент адиабаты газа. Если же требуется также рассчитывать примыкающие трубопроводы, необходимо задание таблицы свойств продукта в зависимости от температуры. Для жидкости при этом задается таблица значений плотности и кинематической вязкости продукта в нескольких точках в зависимости от температуры. Для газообразных продуктов задается таблица значений динамической вязкости и теплоемкости при постоянном давлении в нескольких точках в зависимости от температуры. Программа при этом рассчитывает свойства, используя при расчете значений в промежуточных точках по температуре гладкую сплайн-интерполяцию. Для газообразных продуктов необходимо также ввести молекулярную массу либо величину плотности при некоторых значениях давления и температуры; плотность продукта при этом будет рассчитываться программой по уравнению идеального газа. Если температура продукта в системе сброса считается постоянной, достаточно задать свойства только для этой температуры.

Расчет свойств продукта с использованием библиотеки программы "Свойства"

Информационный фонд программы "Свойства" содержит около 200 веществ.

Расчет свойств газа проводится с использованием следующих методик:

• молекулярная масса, псевдокритические давление и температура и плотность смесей определяются по правилу Кея [6];

• для паров нефтепродуктов молекулярная масса определяется по уравнению Крега [7] с погрешностью не более 6%;

• расчет плотности производится по уравнению состояния, при этом коэффициент сжимаемости определяется по уравнению Редлиха-Квонга [6]. Средняя погрешность при расчете плотности составляет 7ё8%, для некоторых газов в сверхкритической области - до 45%;

• коэффициент динамической вязкости индивидуальных газов определяется по зависимости Тодоса и Стила [6] при средней погрешности расчета 3% в области умеренных давлений (до 5ё6 МПа). Максимальная погрешность не превышает 10%, а с увеличением давления до 100 МПа и выше погрешность возрастает и для отдельных газов составляет 40-60%; для паров нефтепродуктов и нефтяных фракций вязкость определяется по уравнению, аппроксимирующему графики, приведенные в [8], при средней погрешности 6% и максимальной 22% (при давлениях, меньших 0.6 Ркр);

• вязкость смеси газов рассчитывается по формуле Хеннинга и Ципперера [9] с погрешностью не более 4% с поправкой на давление по зависимостям Тодоса и Стила;

• изобарная теплоемкость индивидуальных газов определяется по формулам, приведенным в [6, 8, 13] в зависимости от температуры. Для паров нефтепродуктов расчет изобарной теплоемкости проводится по формуле Бальке и Кея [14].

• расчет коэффициента теплопроводности индивидуальных газов проводится по методике, приведенной в [2]. Для газообразного водорода расчет проводится по формулам, приведенным в [5], а для смеси газов - по уравнению Васильевой [2]. Теплопроводность паровой фазы нефтяных фракций и паров нефтепродуктов вычисляется по уравнению, полученному аппроксимацией графика, приведенного в [8].

Расчет свойств жидкостей проводится с использованием следующих методик:

• плотность чистых жидкостей определяется по методу Лю [10], погрешность расчета составляет в среднем 3%. Плотность смесей чистых жидкостей   определяется по  псевдокритическим характеристикам смеси с учетом объемных долей компонентов. Плотность смесей отдельных нефтепродуктов или их смесей с другими жидкостями определяется в зависимости от плотности компонентов и их долей в смеси по правилу аддитивности;

• вязкость чистых жидкостей определяется по уравнениям Томаса и Саудерса [9]. Вязкость однородных смесей оценивается по эмпирическому уравнению, приведенному в [11], при средней погрешности 8%. Вязкость чистых индивидуальных жидкостей при высоком давлении (свыше 4 МПа) определяется по уравнению Андраде [9]. Вязкость нефтей и нефтепродуктов при атмосферном давлении определяется по формуле Вальтера (значения констант приведены в информационном фонде); поправка на давление для вязкости определяется по формуле Мапсона [12];

• давление насыщенных паров - по уравнению Тека-Стила, а для нефтей и нефтепродуктов - по методике расчета для паров узкокипящих фракций.

Расчет свойств продукта с использованием библиотеки программы "СТАРС"

С помощью программы «СТАРС» [18] определяются необходимые теплофизические свойства индивидуальных веществ, нефтяных фракций, их смесей в жидкой и газовой фазе с учетом или без учета фазового равновесия. Методическая база и информационный фонд ориентированы на круг веществ нефтехимии и нефтепереработки. Информационный фонд программы содержит 1605 веществ. Классы веществ, представленные в базе, перечислены в таблице ниже:

Классы веществ

Положенные в основу программы «СТАРС» методики разработаны и рекомендованы для использования в автоматизированных системах проектирования Термодинамическим Центром (ТДЦ) Всесоюзного Научно-исследовательского и проектно-конструкторского института нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности (ВНИИПКНефтехим) [15-17].

Плотность и изобарная теплоемкость жидкой и газообразной фаз индивидуальных веществ и их смесей, а также смесей с нефтяными фракциями рассчитывается по модифицированному ТДЦ методу Гиршфельдера [6] в интервале температур Тпр = 0,5 - 10 и давлений Рпр до 250 со средней погрешностью 2, 3% для индивидуальных веществ и 3, 4% для смесей. Для полярных веществ и в критической области условно ограниченной значениями Тпр = 0,95 - 1,15 и Рпр = 0,95 - 2,0 средняя погрешность может достигать 5% и выше. В основу расчета смесей положена псевдокритическая гипотеза, т.е. по правилу Иоффе-Стюарта, Буркхардта-Ву (ИСБВ) [6] определяются псевдокритические константы смеси, далее смесь считается индивидуальным веществом с этими константами. Плотность жидкости индивидуальных веществ на линии насыщения рассчитывается по модифицированному уравнению Реккета [17] в интервале температур от критической до тройной точки. Средняя погрешность - до 1%. Плотность паров индивидуальных веществ на линии насыщения определяется по [17] в том же интервале температур. Средняя погрешность - не более 2% как для полярных, так и неполярных веществ.

Свойства нефтяных фракций рассчитываются по [15]. В основном расчет ведется по методикам, разработанным американским институтом нефти API [19], проверенным на нефтях СССР и рекомендованным ТДЦ иногда с некоторой модификацией. Плотность жидких нефтяных фракций [19] определяется в интервале температур от – 100 до 400° С, давлений от 1 до 700 ата и относительных плотностей от 0,6 до 1,0. Средняя погрешность составляет ±2,5%. Плотность паров нефтяных фракций определяется по уравнению Гиршфельдера [6] в интервале температур от -20 до 650° С, давлений от 0 до 700 ата и относительных плотностей от 0,65 до 1,05. Средняя погрешность - до 4%. Изобарная теплоемкость жидких нефтяных фракций определяется по [19] в интервале температур от -15 до 650° С, давлений до 15 ата и относительных плотностей от 0,73 до 1,0. Средняя погрешность - 4%. Изобарная теплоемкость паров нефтяных фракций определяется по [19] для температур от -15 до 650° С, давлений до 4 ата. Средняя погрешность расчета составляет ±7%. Максимальная погрешность до 20% имеет место при расчете паров нефтяных фракций, в составе которых преобладают ароматические углеводороды и олефины, и при температурах выше 500° С.

Пересчет разгонки по Энглеру (ГОСТ 2177-66) в разгонку по ИТК (ГОСТ 11011-64) производится по собственным аналитическим зависимостям, полученным обработкой графика Эдмистера, опубликованного в [18].

Свойства жидкой фазы воды рассчитываются по уравнениям, разработанным Я. Юзом [20] в интервале температур 0 - 650° С и давлений до 400 ата. Точность расчета – на уровне стандартных таблиц для воды. Свойства водяного пара рассчитываются по общим методикам [15-17]. Плотность жидкой и паровой фаз воды, а также давление и температура насыщенных паров, на линии насыщения определяется по [20] с точностью стандартных таблиц. Давление и температура насыщенных паров индивидуальных веществ определяются по модифицированному методу Зия-Тодоса [17] со средней погрешностью 2%.

Коэффициент динамической вязкости жидкой фазы индивидуальных веществ и их смесей определяется по методу Стилла с использованием фактора ацентричности [15,17] в интервале температур от 0,45Тпкр (пкр – псевдокритика) и давлений до 16Рпкр со средней погрешностью 8%, максимальной – 30% (для смеси неполярных веществ). В присутствии полярных компонент ошибка возрастает. Коэффициент динамической вязкости газовой фазы индивидуальных веществ и их смесей рассчитывается по методике Дина-Стилла [15] до температур 1000° С и давлений, при которых приведенная плотность не превышает значений 2,6 со средней погрешностью 5%, максимальной – 20%.

Коэффициент поверхностного натяжения жидкой фазы индивидуальных веществ и их смесей рассчитывается по методу Хакима [20].

Кинематическая и динамическая вязкость жидкой фазы нефтяных фракций рассчитывается по методикам, изложенным в [21]. Средняя погрешность расчета фракций со среднеобъемной температурой кипения до 500 °C при давлениях до 15 МПа, температурах до 400°С, молекулярных массах до 455 кг/кмоль составляет менее 10%, максимальная погрешность 25%.

Коэффициент динамической вязкости паров нефтяных фракций рассчитывается по [15, 19] в интервале температур от -50 до 500° С, давлений меньших 0,6Рпкр и молекулярных масс от 16 до 200 со средней погрешностью 6%, максимальной – 22%.

Коэффициент динамической вязкости воды и водяного пара определяется по уравнениям, опубликованным в [20], с точностью стандартных таблиц.

Коэффициент теплопроводности жидкой фазы индивидуальных веществ и их смесей определяется по [15-17]. Для низких давлений Р < 35 ата расчет ведется по методу Робинсона-Кингри. Для высоких давлений Р > 35 ата вводится поправка по методу Ленуара. Для смесей в обоих случаях используется псевдокритическая гипотеза. Расчетный температурный интервал 0,4 < tпр < 1,0. Средняя погрешность расчета составляет 4%, максимальная – 20%.

Коэффициент теплопроводности газовой фазы индивидуальных веществ и их смесей определяется по [28]. Для низких давлений Р < 3,0 ата расчет ведется по уравнению Васильевой в модификации Линдсея и Бромли. Для высоких давлений Р > 3,0 ата вводится поправка по методу Стилла-Тодеса. Для смесей в обоих случаях используется псевдокритическая гипотеза. Расчет возможен в диапазоне температур, соответствующих газовому состоянию при данном давлении. Средняя погрешность расчета – 8%, максимальная – 20%. Для полярных молекул средняя погрешность расчета – 13%, максимальная – 30%.

Коэффициент теплопроводности газообразного водорода рассчитывается по отдельной методике [15] в интервале температур от -190 до 300 ° С и давлений до 600 ата со средней погрешностью 6%.

Коэффициент теплопроводности жидкой фазы нефтяных фракций определяется по формуле Выродова, Магомадова, Демичева [15,21]. Средняя погрешность расчета 5%, максимальная 46%.

Коэффициент теплопроводности паров нефтяных фракций рассчитывается в интервале температур от 0 до 550 ° С при давлениях до 3,5 ата по [15, 19].

В процессе расчета и выбора клапана может проверяться фазовое состояние продукта. Фазовое равновесие может рассчитываться по идеальным и неидеальным моделям. В идеальной модели при определении констант фазового равновесия не учитывается взаимное влияние компонентов. В неидеальной модели при расчете фазового равновесия взаимное влияние компонентов учитывается. Идеальная модель предназначена для расчета нефтяных фракций, смесей нефтяных фракций с углеводородами, а также смесей углеводородов с несильно отличающимися температурами нормального кипения. В составе допускается наличие воды. В таблице ниже перечислены методики идеальной модели и ограничения, наложенные на каждую из них.

Методики, используемые для расчета фазового равновесия по идеальной модели

Методики, используемые для расчета фазового равновесия по неидеальной модели

Расчет свойств воды и водяного пара с использованием библиотеки программы "WaterSteamPro"

В программу включен специальный модуль уточненного расчета теплофизических свойств воды и водяного пара WaterSteamPro, разработанный специалистами МЭИ, который позволяет существенно повысить точность расчета водо- и паропроводов.

Расчет плотности и давления насыщенных паров выполняется на основе Международной системы уравнений 1997 г. (International Formulation 1997 – IF-97) для термодинамических свойств воды и водяного пара, предложенных Международной ассоциацией по свойствам воды и водяного пара (International Association for the Properties of Water and Steam – IAPWS) [26, 27]. Расчет вязкости выполняется с использованием уравнения IAPWS– 85 [28]. Погрешность расчета плотности не превышает 0,3%, расчета вязкости – 3%.

Соответствие результатов расчетов по модулю WaterSteamPro данным, рекомендованным Государственной службой стандартных справочных данных (ГСССД Р-776-98) и уравнениям IF-97 IAPWS подтверждено Свидетельством Госстандарта России.

Расчет свойств продукта с использованием библиотеки "Simulis Thermodynamics"

Программа Предклапан также может использовать для расчета свойств продуктов и фазового равновесия возможности системы Simulis Thermodynamics фирмы ProSim, если данный программный продукт установлен на компьютере и доступна его локальная или сетевая лицензия.

Simulis Thermodynamics фирмы Prosim – это мощная современная программная система расчета ТФС и ФР, рассчитывающая широкий круг продуктов на современной методической основе. Программа предлагает пользователю обширный набор методов расчета ТФС и ФР, позволяя ему выбрать наиболее подходящие для его продукта.Система включает данные по более 2000 индивидуальным компонентам, позволяет задавать в составе продукта псевдокомпоненты (нефтяные фракции), а также генерировать их на основе данных разгонки нефти или нефтепродукта.

Расчеты термодинамических свойств базируются на уравнениях состояния, в качестве которых можно использовать кубические уравнения состояния (Редлиха-Квонга, Редлиха-Квонга-Соаве, Пенга-Робинсона и различные их модификации), а также более сложные и точные уравнения Ли-Кеслера, Плюкера-Ли-Кеслера, Бенедикта-Вебба-Рубина и Накамуры.

Для расчета фазового равновесия в Simulis Thermodynamics доступны модели идеального фазового равновесия, модели неидеального равновесия на основе коэффициентов бинарного взаимодействия и коэффициентов активности по методикам Margules, Scatchard-Hildebrand (Chao-Seader, Grayson-Streed), Wilson, NTRL и UNIQUAC, при этом можно задать собственные коэффициенты бинарного взаимодействия или воспользоваться поставляемыми вместе с системой. Поддерживается также расчет фазового равновесия на основе метода групповых составляющих по различным вариантам модели UNIFAC, а также моделей Predictive Peng-Robinsin 1978 (PPR78) и NRTL-PR, для этих методов доступны также комплексные правила смешения для кубических уравнений состояния, предложенные Michelsen, Huron и Vidal (MHV1. MHV2), правила PSRK (для метода UNIFAC PSRK) и Neau (для NRTL-PR).

Система включает также набор моделей для более точного расчета тех или иных специальных групп продуктов:

• Воды и водяного пара;

• Смесей углеводородов с водой;

• Растворов электролитов, в том числе водных растворов солей, кислот и щелочей, водных растворов сильных кислот, смесей формальдегидов с водой и метанолом;

• Криогенных продуктов (включая жидкие водород, гелий, кислород, азот и метан);

• Смесей водорода, дейтерия и трития.

Более подробная информация о методах расчета приведена в документации по системе Simulis Thermodynamics

Расчет свойств продукта с использованием библиотеки "GERG-2008"

Начиная с версии 3.1 программа может использовать для расчета свойств продуктов и фазового равновесия специализированный расчетный модуль GERG-2008, разработанный доктором-инженером профессором В. Вагнером и его коллегами в Институте энергетики, систем, материалов и инженерной экологии, департамент термодинамики (Институт EMU), при Рурском университете в Бохуме (Германия).

Программное обеспечение GERG-2008 позволяет проводить расчеты термодинамических свойств и фазового равновесия природных газов на основе уравнения состояния GERG-2008. Уравнение, предложенное доктором-инженером профессором В. Вагнером и его коллегами, обеспечивает наиболее точную (на текущий момент) оценку термодинамических свойств природных газов и других смесей, состоящих из компонентов природного газа. Оно может использоваться для расчета смесей 21 компонента природного газа (метана, этана, пропана, бутана, изобутана, пентана, изопентана, гексана, гептана, октана, нонана, декана, водорода, азота, кислорода, моноксида и диоксида углерода, сероводорода, воды, гелия и аргона), в очень широком диапазоне давлений (до 70 МПа) и температур (от 60 до 700 К), при этом охватывает газовую и жидкую фазы, сверхкритическую область и равновесные состояния системы «пар-жидкость».

Несмотря на очень широкую область применения GERG-2008 к моделированию процессов добычи, переработки и транспортировки природных газов, не следует пытаться применять его к смесям совершенной иной природы (например, таким, как криогенные продукты с большим содержанием гелия или водорода, или растворы газов в воде).

Уравнение GERG-2008 уже оформлено как проект стандарта ИСО (ISO 20765-2/3) для природных газов (газовой и жидкой фаз, парожидкостного равновесия).

Усовершенствованная версия ПО GERG-2008, которая включена в "Предклапан", специально оптимизирована для использования в составе ПО для моделирования технологических процессов и расчетов течений в трубопроводах.

Более подробная информация о методах расчета приведена в документации по программе GERG-2008.